2023年天津市西青区当城中学中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

• 1．计算：（-3）×5的结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．15

  D．-15
  组卷：338引用：7难度：0.8

  解析

• 2．3tan30°的值等于（　　）

  A． 3

  B．3 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：739引用：62难度：0.9

  解析

• 3．新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统计，天津市每天需要一次性医用口罩约154000个．将154000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.154×106

  B．1.54×105

  C．15.4×104

  D．154×103
  组卷：136引用：5难度：0.9

  解析

• 4．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1007引用：13难度：0.7

  解析

• 5．据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内蒙古高原南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流域总面积318000平方千米．将318000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.18×104

  B．3.18×105

  C．318×103

  D．31.8×104
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 6．估计

  38

  的值在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：2031引用：35难度：0.7

  解析

• 7．计算

  2

  a

  a

  +

  1

  +

  2

  a

  +

  1

  的结果是（　　）

  A．2

  B．2a+2

  C．1

  D． 4 a a + 1
  组卷：1856引用：15难度：0.9

  解析

• 8．方程组

  3 x - y = 3

  4 x + y = 11

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = 6

  B． x = 2 y = 3

  C． x = 1 y = 7

  D． x = 0 y = 5
  组卷：251引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-2，0），点B在y轴正半轴上，∠ABO=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转，得到△COD，点A，B的对应点分别是点C，D，记旋转角为α．
  （Ⅰ）如图①，当点C刚好落在线段AB上时，求点D的坐标和α的值；
  （Ⅱ）如图②，当90°＜α＜180°时，连接BC，AD，求证S_△BCO=S_△AOD；
  （Ⅲ）如图③，当α=240°时，在y轴上找一点P，使△COP的面积等于△AOD的面积，请直接写出△COP中CP边上的高的值．（直接写出结果）
  
  组卷：720引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c（b,c为常数）经过点A（-4，0）和点B（0，-2）．
  （Ⅰ）求抛物线的解析式；
  （Ⅱ）在抛物线上是否存在一点P，使S_△PAB=S_△OAB？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
  （Ⅲ）点M为直线AB下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当△MAB的面积最大时，直接写出2MN+ON的最小值．
  
  组卷：956引用：3难度：0.3

  解析