2021-2022学年四川省广安市邻水实验学校高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题）.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|0＜x≤4}，则A∪B=（　　）

  A．[-1，4]

  B．（0，3]

  C．（-1，0]∪（1，4]

  D．[-1，0]∪（1，4]
  组卷：160引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足z•i=-1+i,则

  |

  z

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 5

  D． 10
  组卷：48引用：4难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x²”的否定形式为（　　）

  A．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＞x²	B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n≥x2
  C．∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2	D．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2
  组卷：222引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  x

  -lnx的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：550引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，则此三角形的解的情况是（　　）

  A．有一解	B．有两解
  C．无解	D．有解但解的个数不确定
  组卷：646引用：27难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=log₃x,将函数y=f（x）的图象向右平移1个单位长度，再将所得的函数图象上的点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  ，纵坐标不变，然后将所得的图象上的点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）

  A．g（x）=3log3（ 1 2 x-1）	B．g（x）= 1 3 log3（ 1 2 x- 1 2 ）
  C．g（x）=3log3（2x-1）	D．g（x）=3log3（2x-2）
  组卷：113引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=log

  1

  2

  （3x²-ax+5）在区间（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-8，+∞）

  B．[-6，+∞）

  C．（-8，-6]

  D．[-8，-6]
  组卷：450引用：4难度：0.6

  解析

选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P（1，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-2|+|x-a|．
  （Ⅰ）若f（x）≥4对于x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）当a=-4时，函数f（x）的最小值为t,且正实数m,n满足m+n=t,求

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值．
  组卷：57引用：3难度：0.6

  解析