2022年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|1≤x≤3}，B={x|x²-6x+5＜0}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{1，2，3}

  C．（1，3]

  D．{2，3}
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，若z=1+i,则|

  z

  +2i|=（　　）

  A．1+i

  B． 2

  C．2

  D． 10
  组卷：124引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知直线2x-y+1=0与直线x+my+2=0垂直，则m=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：271引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知公比不为1的正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=10S₂，则公比q=（　　）

  A．3

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知圆锥内部有一个半径为1的球与其侧面和底面均相切，且圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥的侧面积为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．8π
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log_0.62，b=sin1，c=2^0.6，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ＞ 0

  g （ x ） + x 2 ， x ＜ 0

  为奇函数，则g（-2）=（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．-2

  D．0
  组卷：298引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 2 co s 2 α

  y = sin 2 α

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

  π

  4

  ）+a=0．
  （1）求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且∠AOB=

  π

  4

  ，求a.
  组卷：58引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=2^|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤4^x的解集；
  （2）求y=f（x）+f（x+4）的最小值．
  组卷：18引用：3难度：0.6

  解析