2022-2023学年广东省广州大学附中八年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：3185引用：103难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1， 3 ，4
  组卷：175引用：5难度：0.8

  解析

• 3．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（　　）

  A． 21

  B． 29

  C．7

  D．29
  组卷：1584引用：23难度：0.8

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（　　）

  A．AO=OD

  B．AO⊥OD

  C．AO=OC

  D．AO⊥AB
  组卷：442引用：15难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，公路AC，BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AB的长为5km,则M，C两点间的距离为（　　）

  A．2.5km

  B．3km

  C．4.5km

  D．5km
  组卷：566引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若点（m,n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：1307引用：51难度：0.9

  解析

• 7．某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（　　）

  A．3和4.5

  B．9和7

  C．3和3

  D．3和5
  组卷：14引用：19难度：0.9

  解析

• 8．正比例函数y=

  1

  3

  x的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1527引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线l₂：y=-4x+b与l₁交于点D（-3，8），且与x轴，y轴分别交于C，E．
  （1）求出点A坐标，直线l₂解析式；
  （2）如图2，若点P为线段AD上一点（不含端点），请你连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒

  2

  个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间时点P的坐标，并求这时点Q运动的时间；
  （3）如图3，平面直角坐标系中有一点G（m,2），使得S_△CEG=S_△CEB，求点G坐标．
  
  组卷：192引用：1难度：0.5

  解析

• 26．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
  （1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；
  （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；
  （3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
  
  组卷：5667引用：12难度：0.1

  解析