沪科新版九年级上册《第21章 二次函数与反比例函数》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列函数不属于二次函数的是（　　）

  A．y=（x-1）（x+2）	B．y= 1 2 （x-1）2
  C．y=1- 3 x2	D．y=2（x+3）2-2x2
  组卷：230引用：2难度：0.9

  解析

• 2．抛物线

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  -

  1

  的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=-3

  C．直线=3

  D．直线x=1
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 3．a≠0，函数y=

  a

  x

  与y=-ax²+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4563引用：25难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=mx²-x-m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（　　）

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．无法确定
  组卷：239引用：2难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，4）和（-7，4），则此抛物线的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-21）

  B．（2，21）

  C．（-2，21）

  D．（2，-21）
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：3516引用：29难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

  A．y=x2+2x+1

  B．y=x2+2x-1

  C．y=x2-2x+1

  D．y=x2-2x-1
  组卷：4563引用：29难度：0.7

  解析

七、（本大题满分12分）

• 22．随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．
  （1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
  （2）求出水柱的最大高度是多少？
  组卷：2621引用：16难度：0.3

  解析

八、（本大题满分14分）

• 23．如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
  （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
  （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
  组卷：632引用：49难度：0.1

  解析