2021-2022学年江西省宜春市铜鼓中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题（8小题，40分）

• 1．已知集合M={x|（x-1）（x-4）≤0}，N={x|2^x＞4}，则M∩N=（　　）

  A．{x|2＜x＜4}

  B．R

  C．{x|2＜x≤4}

  D．{x|x＞2}
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  6

  +

  |

  x

  |

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，-2]∪[3，+∞）	B．[-3，1）∪（1，2]
  C．[-2，1）∪（1，3]	D．（-2，1）∪（1，3）
  组卷：1197引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数y=a^x-1+1，（a＞0且a≠1）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：729引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知图1是函数y=f（x）的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（　　）

  A．y=f（|x|）

  B．y=|f（x）|

  C．y=f（-|x|）

  D．y=-f（-|x|）
  组卷：87引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已和f（x），g（x）对应值如表所示，则f（g（1））的值为（　　）
  

  x	0	1	-1
  f（x）	1	0	-1
  g（x）	-1	0	1

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．不存在
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若函数

  f

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ，则函数g（x）=f（x）-4x的最小值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：364引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  （ a + 2 ） x , （ x ≤ 1 ）

  x a - 6 ， （ x ＞ 1 ）

  是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-7，-2）

  B．（-∞，-2）

  C．（-∞，-7）

  D．（-7，-2）
  组卷：136引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（6小题，72分）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  3

  x

  +

  1

  +a（a∈R）为奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；
  （3）指出函数y=f（x）在R上的单调性（不需要证明）并解关于x的不等式f（x²-mx）≥f（2x-2m）．
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，g（x）=-x²+2x+m.
  （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
  （2）在（1）的条件下，设函数

  F

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  -

  2

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  ，若∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[1，2]，使得g（x₁）=F（x₂），求实数m的取值范围．
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析