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2022-2023学年山东省潍坊市临朐县等五地七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分.每小题四个选项中只有一项正确）

1．（-
1
2
）³等于（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
3
2
D．
3
2
组卷：219引用：2难度：0.8
解析
2．在等式a⁵•（　　）=a¹¹中，括号内应该填入（　　）
A．a⁵ B．a⁶ C．a⁷ D．a⁸
组卷：193引用：2难度：0.7
解析
3．如图，有一个与水平地面成20°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根与水平地面垂直的电线杆，电线杆与斜坡所夹的角∠1的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：92引用：2难度：0.7
解析
4．如图，已知AB∥CD，∠B=25°，CB平分∠DCE，则∠AEC的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：146引用：4难度：0.8
解析
5．8点30分，时钟的时针与分针的夹角为（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：603引用：4难度：0.7
解析
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
C．
y
=
4
.
5
-
x
1
2
y
=
x
+
1
D．
y
=
4
.
5
-
x
1
2
y
=
x
-
1
组卷：496引用：8难度：0.7
解析
7．已知a=3⁴⁴⁴，b=4³³³，c=5²²²，比较大小正确的是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
组卷：193引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题（共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

22．【思路探究】：
（1）上学期我们学习了线段，如图1，B，C，D是线段AE上异于点A，E的三个点，图中共有多少条线段？
（2）本学期我们又学习了角，如图2，从∠AOE的顶点O引出3条射线OB，OC，OD，且OB，OC，OD在∠AOE的内部，图中共有多少个大于0°且小于180°的角？
（3）图3是同学练习写字用的米字格，图3中含有多少个三角形？
【问题解决】：
（4）若从∠MON的顶点O出发，在∠MON的内部引出99条射线，则图中共有多少个大于0°而小于180°的角？
（5）图4是同学练习写字用的九宫格，图中含有多少个长方形（包括正方形）？
组卷：67引用：1难度：0.7
解析
23．【阅读材料】
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知有理数x,y满足2x+y=7①，x+2y=8②，求x-y和x+y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．
如由①-②可得x-y=-1，由①+②，3x+3y=15，可得x+y=5．
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
【迁移运用】
（1）已知二元一次方程组
3
m
+
2
n
=
16
2
m
+
3
n
=
-
1
，利用整体思想求5m-5n和m+n；
【解决问题】
（2）某班级组织活动购买小奖品，买16支铅笔，3块橡皮，2本日记本共需25元；买31支铅笔，5块橡皮，3本日记本共需42元．则购买1支铅笔，1块橡皮，1本日记本共需多少元？
组卷：195引用：4难度：0.7
解析