2015-2016学年甘肃省武威二中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共12×5=60分）

• 1．集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  }，则M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．∅

  D．{x|2≤x≤7}
  组卷：37引用：13难度：0.9

  解析

• 2．若点P（1，1）为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（　　）

  A．2x-y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．x+2y-3=0

  D．2x+y-3=0
  组卷：417引用：36难度：0.9

  解析

• 3．已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集是（　　）

  A．（-3，-1）	B．（-1，1）∪（1，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-3，1）∪（2，+∞）
  组卷：223引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知

  π

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  ，

  cos

  （

  α

  -

  9

  π

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，

  求

  cos

  （

  α

  -

  11

  π

  2

  ）

  的值（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 5．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=

  π

  3

  对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）

  A．y=sin（ x 2 + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 6 ）
  C．y=sin|x|	D．y=sin（2x- π 6 ）
  组卷：255引用：32难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，1）、D（3，4），则向量

  AD

  在

  CB

  方向上的投影为（　　）

  A． - 3 5 2

  B． - 3 15 2

  C． 3 2 2

  D． 3 10 2
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足

  2 x + y ≤ 40

  x + 2 y ≤ 50

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，则z=3x+2y的最大值是（　　）

  A．90

  B．80

  C．70

  D．40
  组卷：139引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，其它各题12分，共70分）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  1

  2

  ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+

  6

  =0相切，过点P（4，0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）求

  OA

  •

  OB

  的取值范围．
  组卷：86引用：15难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  •

  sinθ

  +

  lnx

  在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  -

  m

  -

  1

  x

  -

  lnx

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求θ的值；
  （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函数是单调函数，求m的取值范围．
  组卷：30引用：6难度：0.5

  解析