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2021-2022学年北京五十五中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/11/11 18:0:2

1．下列求导运算不正确的是（　　）
A．（cosx）′=-sinx B．（log₂x）′=
1
xln
2
C．（e^-x）′=e^-x D．
（
1
x
）
′
=
-
1
2
x
x
组卷：81引用：3难度：0.9
解析
2．从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（　　）
A．12种 B．19种 C．32种 D．60种
组卷：755引用：7难度：0.9
解析
3．在（x+1）⁵的展开式中，x²的系数是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．60
组卷：110引用：5难度：0.8
解析
4．某种灯泡的使用寿命为2000小时的概率为0.85，超过2500小时的概率为0.35，若某个灯泡已经使用了2000小时，那么它能使用超过2500小时的概率为（　　）
A．
17
20
B．
7
17
C．
7
20
D．
3
17
组卷：905引用：5难度：0.8
解析
5．3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为（　　）
A．
A
7
7
B．
A
4
4
+
A
3
3
C．
A
4
4
A
3
3
D．
A
4
4
A
3
5
组卷：534引用：6难度：0.8
解析
6．满足
C
x
2
-
x
16
=
C
5
x
-
5
16
的正整数x等于（　　）
A．1，5 B．3，-7 C．1，3 D．5，-7
组卷：126引用：1难度：0.8
解析
7．过点P（0，2）作曲线y=
1
x
的切线，则切点坐标为（　　）
A．（1，1） B．（2，
1
2
） C．（3，
1
3
） D．（0，1）
组卷：298引用：4难度：0.7
解析

20．某市《城市总体规划（2016-2035年）》提出到2035年实现“15分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身4个方面构建“15分钟社区生活圈”指标体系，并依据“15分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为0.6～1）、良好小区（指数为0.4～0.6）、中等小区（指数为0.2～0.4）以及待改进小区（指数为0～0.2）4个等级．下面是三个小区4个方面指标的调查数据：

小区
指标值
权重
A小区
B小区
C小区

教育与文化（0.20） 0.7 0.9 0.1

医疗与养老（0.20） 0.7 0.6 0.3

交通与购物（0.32） 0.5 0.7 0.2

休闲与健身（0.28） 0.5 0.6 0.1

注：每个小区“15分钟社区生活圈”指数T=w₁T₁+w₂T₂+w₃T₃+w₄T₄，其中w₁，w₂，w₃，w₄为该小区四个方面的权重，T₁，T₂，T₃，T₄为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为0～1之间的一个数值）．
现有100个小区的“15分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：

分组 [0，0.2） [0.2，0.4） [0.4，0.6） [0.6，0.8） [0.8，1]

频数 10 20 30 30 10

（Ⅰ）分别判断A，B，C三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这100个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取10个小区进行调查，若在抽取的10个小区中再随机地选取2个小区做深入调查，记这2个小区中为优质小区的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

组卷：316引用：4难度：0.3

A．（cosx）′=-sinx	B．（log₂x）′= 1 xln 2
C．（e^-x）′=e^-x	D．（ 1 x ） ′ = - 1 2 x x

分组	[0，0.2）	[0.2，0.4）	[0.4，0.6）	[0.6，0.8）	[0.8，1]
频数	10	20	30	30	10