2022-2023学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题0分，共30分）

• 1．若

  a

  -

  1

  为二次根式，则a的取值为（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a＞1
  组卷：255引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A． （ 6 + 2 ） 2 = 8	B． （ 3 + 2 ） × 5 = 5 × 5 = 5
  C． （ 4 + 2 3 ） × （ 4 - 2 3 ） = 4	D． 2 3 + 3 7 = 5 10
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

  A．1.5，2，2.5

  B．5，12，14

  C．30，40，50

  D．1，2， 3
  组卷：174引用：6难度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 0 . 2

  D． 2 x 2
  组卷：143引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若

  x

  =

  3

  -

  1

  ，则x²+2x+1的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C． 4 - 2 3

  D． 4 + 2 3
  组卷：402引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

  A．0.5

  B．0.4

  C．0.6

  D．1
  组卷：145引用：4难度：0.5

  解析

• 7．设

  x

  =

  6

  -

  2

  ，

  y

  =

  5

  -

  3

  ，

  z

  =

  3

  ，则x,y,z的大小关系是（　　）

  A．x＞y＞z

  B．z＞x＞y

  C．x＞z＞y

  D．z＞y＞x
  组卷：170引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（　　）

  A．14

  B．18

  C．24

  D．48
  组卷：618引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．已知△ACB是等腰直角三角形，CA=CB，
  
  （1）如图1，△CDE是等腰直角三角形，点D在AB的延长线上，CD=CE，连接BD，求证：BE⊥AB；
  （2）如图2，点F是斜边AB上动点，点G是AB延长线上动点，总有∠FCB=∠CGF，探究AF，GF，BG的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，点H是AC一点，连接FH，若∠HFC=45°，AF=m,BF=n,直接写出△CHF的面积为

  （用m,n表示）．
  组卷：160引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图1，点A（-a,0），点

  C

  （

  0

  ，

  3

  a

  ）

  ，（a＞0），点B和点A关于y轴对称，
  
  （1）求证：△ABC是正三角形；
  （2）如图2，∠EOF=120°，求

  EC

  +

  CF

  OC

  的值；
  （3）如图3，BN，AM交于点P，∠APN=60°，若AQ=AN，PQ=5，PB=8，求MP的大小．
  组卷：115引用：2难度：0.1

  解析