2022-2023学年湖北省天门外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在3.14，

  22

  7

  ，

  -

  3

  ，

  3

  64

  ，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1851引用：35难度：0.9

  解析

• 2．

  16

  结果是（　　）

  A．2

  B．4

  C．±4

  D．±2
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（-b,a-3）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1596引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，3）
  组卷：3134引用：69难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，A、B两点的坐标为A（-2，-2），B（4，-2），则C的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（0，0）

  C．（0，2）

  D．（4，5）
  组卷：71引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  组卷：2691引用：111难度：0.7

  解析

• 7．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　　）

  A．1

  B．1或0或-1

  C．0

  D．0或1
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 8．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为（　　）

  A．12°

  B．18°

  C．42°

  D．48°
  组卷：534引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图1，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，A（a,b），且a,b满足

  |

  a

  -

  6

  |

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ．
  
  （1）求点A的坐标；
  （2）如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动，点E从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO方向运动，设运动时间为t,当三角形AOD的面积等于三角形AOE的面积时，求t的值；
  （3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点N落在第二象限，连接BN交y轴于点P，设点M的坐标为（0，m），则点N的坐标为

  （用含m的式子表示）．
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知MN∥PQ，点D是直线PQ上一定点．
  （1）如图1，现有一块含30°角的直角三角板（∠CAB=30°，∠ACB=60°，∠ABC=90°），将其点A固定在直线MN上，并按图1位置摆放，使∠MAC=30°，点B恰好落在射线DE上，此时，∠PDE=20°，求∠ABD的度数；
  （2）现将射线DE从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点D顺时针旋转，转到与DQ重合时停止，三角板按图1摆放不动，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，当DE与三角板的一边平行时，求t的值；
  （3）若将射线DE从图1的位置开始以每秒2度的速度绕点D顺时针旋转，同时，将三角板ABC也从图1的位置开始以每秒4度的速度绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，∠MAC的角平分线AH与∠PDE的角平分线DF交于点O．
  ①如图2，当DF∥BC时，∠AOD=

  度；
  ②如图3，当DF∥AB时，∠AOD=

  度．
  
  组卷：237引用：2难度：0.3

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