2022-2023学年河南省平顶山市叶县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．要使分式

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  有意义，x的取值应满足（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠-1且x≠-2

  C．x≠-2

  D．x=-1
  组卷：379引用：3难度：0.8

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1172引用：41难度：0.8

  解析

• 3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B．x2+4x-2=x（x+4）-2

  C．x2-4=（x+2）（x-2）

  D．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
  组卷：1930引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．平行四边形的邻边互相垂直

  C．平行四边形的对角线相等

  D．平行四边形的对角线互相平分
  组卷：190引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的分式方程

  m

  +

  4

  x

  -

  3

  =

  3

  x

  x

  -

  3

  +

  2

  有增根，则m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2247引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO=2∠DEN，则∠O的度数为（　　）

  A．80°

  B．72°

  C．60°

  D．50°
  组卷：590引用：8难度：0.7

  解析

• 7．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/h,则依题意可列方程为（　　）

  A． 6 3 x + 1 3 = 10 4 x	B． 6 3 x +20= 10 4 x
  C． 6 3 x - 10 4 x = 1 3	D． 6 3 x - 10 4 x =20
  组卷：1217引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．某中学开展了关于“构建书香校园”的读书活动，以建设书香校园、和谐校园为目标，引领广大师生“走进五千年文明，品读祖国经典文章”．学校计划采购两类图书，通过市场了解到每套A类图书的价格是每套B类图书价格的1.5倍，用4000元购买的B类图书比用3000元购买的A类图书多20套．
  （1）A、B两类图书每套分别是多少元？
  （2）现学校计划采购60套图书，且A类图书的数量不低于B类图书数量的一半，该校应该如何采购两类图书才能使得总费用最低，并求出最低费用．
  组卷：144引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）DF=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
  （3）当t为何值时，△AED是等边三角形？说明理由；
  （4）当t为何值时，△AED为直角三角形？（请直接写出t的值）．
  组卷：55引用：1难度：0.1

  解析