2020-2021学年广东省汕头市濠江区达濠华侨中学高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分

• 1．已知集合A={x|x（x-1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1＜x≤0}

  C．{x|-1＜x≤1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
  

  A．三棱锥

  B．三棱柱

  C．四棱锥

  D．四棱柱
  组卷：2447引用：39难度：0.9

  解析

• 3．双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的顶点到渐近线的距离等于（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5 5
  组卷：921引用：38难度：0.9

  解析

• 4．已知1，a₁，a₂，3成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

  a

  1

  +

  a

  2

  b

  2

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 5 4
  组卷：544引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知过点M（2，-4）的直线l与圆C：（x-1）²+（y+2）²=5相切，且与直线m：ax-2y+3=0垂直，则实数a的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：295引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  =

  1

  的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上且

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =0，则△PF₁F₂的面积是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．1
  组卷：35引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图所示是一个正方体的表面展开图，A，B，D均为棱的中点，C是顶点，则在正方体中异面直线AB和CD所成角的余弦值为（　　）

  A． 10 5

  B． 10 10

  C． 5 5

  D． 5 10
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6小题）

• 21．如图，四棱锥P-BCDE中，BC∥DE，BC=2CD=2DE=2PE=2，CE=

  2

  ，O是BE中点，PO⊥平面BCDE．
  （1）求证：平面PBE⊥平面PCE；
  （2）求二面角B-PC-D的正弦值．
  组卷：326引用：4难度：0.4

  解析

• 22．椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是

  6

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A，B两点，若

  OA

  •

  OB

  ＞-

  4

  3

  ，求k的取值范围．
  组卷：132引用：12难度：0.1

  解析