2023年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

• 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-0.5的相反数是（　　）

  A．0.5

  B．±0.5

  C．-0.5

  D．5
  组卷：1048引用：22难度：0.9

  解析

• 2．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是（　　）

  A．9×10-4

  B．92×10-3

  C．9.2×10-3

  D．9.2×10-4
  组卷：350引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．a9÷a3=a3
  C． 2 + 3 = 5	D．（-3x2）3=-27x6
  组卷：497引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（　　）

  A．平移

  B．轴对称

  C．旋转

  D．位似
  组卷：717引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示1+

  15

  的点落在（　　）

  A．第 1 段

  B．第 2 段

  C．第 3 段

  D．第 4 段
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（　　）

  A．众数为95

  B．极差为3

  C．平均数为96

  D．中位数为97
  组卷：216引用：6难度：0.5

  解析

• 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  组卷：2951引用：27难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于

  1

  2

  AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．2 2

  D． 10 3
  组卷：1507引用：8难度：0.5

  解析

• 9．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）

  A． x + y = 1000 ， 4 7 x + 11 9 y = 999

  B． x + y = 1000 ， 7 4 x + 9 11 y = 999

  C． x + y = 1000 ， 7 x + 9 y = 999

  D． x + y = 1000 ， 4 x + 11 y = 999
  组卷：2578引用：54难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 27．（1）感知：如图①，四边形ABCD和CEFG均为正方形，BE与DG的数量关系为

  ；
  （2）拓展：如图②，四边形ABCD和CEFG均为菱形，且∠A=∠F，请判断BE与DG的数量关系，并说明理由；
  （3）应用：如图③，四边形ABCD和CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，求菱形CEFG的面积．
  
  组卷：229引用：1难度：0.3

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• 28．跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目．如图，运动员通过助滑道后在点A处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落在着陆坡BC上的点P处．腾空点A到地面OB的距离OA为70m,坡高OC为60m,着陆坡BC的坡度（即tanα）为3：4．以O为原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．已知这段抛物线经过点（4，75），（8，78）．
  （1）求这段抛物线表示的二次函数表达式；
  （2）在空中飞行过程中，求运动员到坡面BC竖直方向上的最大距离；
  （3）落点P与坡顶C之间的距离为

  m.
  组卷：784引用：4难度：0.5

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