2022-2023学年河南省郑州第二高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  组卷：548引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，是同一函数的是（　　）

  A．y=x2与y=x|x|	B． y = x 2 与 y = （ x ） 2
  C． y = x 2 + x x 与y=x+1	D．y=2x+1与y=2t+1
  组卷：289引用：5难度：0.7

  解析

• 3．函数

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定义域为（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  组卷：866引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）

  A．y=2x+1（x＞0）	B．y=x2
  C．y= 1 x 2 - 1	D．y= 2 x
  组卷：1383引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x²+1）=x⁴，则函数y=f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=（x-1）2，x≥0	B．f（x）=（x-1）2，x≥1
  C．f（x）=（x+1）2，x≥0	D．f（x）=（x+1）2，x≥1
  组卷：88引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知t=a+4b,s=a+b²+4，则t和s的大小关系是（　　）

  A．t＞s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t≤s
  组卷：597引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞2，y＞1，（x-2）（y-1）=4，则x+y的最小值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．3+ 17
  组卷：1304引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议．为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产．为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x（x∈[0，20]（万元）的专项补贴．A企业在收到政府x（万元）补贴后，产量将增加到t=（x+2）（万件）．同时A企业生产t（万件）产品需要投入成本为（7t+

  72

  t

  +2x）（万元），并以每件（6+

  40

  t

  ）元的价格将其生产的产品全部售出．
  注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本．
  （1）求A企业春节期间加班追产所获收益R（x）（万元）关于政府补贴x（万元）的函数关系式；
  （2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？
  组卷：292引用：21难度：0.5

  解析

• 22．已知a＞0，b＞0，a+2b=9．
  （1）求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值c；
  （2）在（1）的条件下，解关于x的不等式mx²+（m²-c）x-m≥0．
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析