2022-2023学年宁夏吴忠中学高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：2564引用：43难度：0.9

  解析

• 2．从编号为1～100的样品中利用系统抽样的方法抽取10件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为2的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（　　）

  A．28

  B．42

  C．52

  D．82
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,ab≠0，则下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a+c＞b+c
  组卷：225引用：5难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X_甲，X_乙，则下列结论正确的是（　　）

  A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定

  B．X甲＞X乙；甲比乙成绩稳定

  C．X甲＞X乙；乙比甲成绩稳定

  D．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定
  组卷：29引用：19难度：0.9

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• 5．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（　　）

  A．10层

  B．11层

  C．12层

  D．13层
  组卷：203引用：9难度：0.8

  解析

• 6．△ABC中，

  cos

  C

  =

  2

  3

  ，AC=4，BC=3，则sinB=（　　）

  A． 4 9 3

  B． 1 4 3

  C． 4 9 5

  D． 1 4 5
  组卷：384引用：2难度：0.7

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• 7．已知直线y=kx+2与圆C：x²+y²=2交于A，B两点，且|AB|=2，则k=（　　）

  A． 3 3

  B． ± 3 3

  C． 3

  D． ± 3
  组卷：67引用：3难度：0.6

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三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.

• 21．卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴．为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，绘制了如图所示的频率分布直方图．
  （1）补全频率分布直方图；
  （2）将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”．
  （i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
  （ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间[90，95）的概率．
  组卷：42引用：3难度：0.7

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• 22．在①a₈=9，②S₅=20，③a₂+a₉=13这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N*，_____，_____．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n；
  （3）若存在n∈N*，使得T_n-λa_n+1≥0成立，求实数λ的取值范围．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
  组卷：35引用：2难度：0.4

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