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2022-2023学年上海市青浦实验中学七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/9/12 3:0:9

一、单项选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（a-2b）（2a-b） B．（-a+2b）（-a-2b）
C．（a+2b）（-2a+b） D．（2a-b）（-2a+b）
组卷：829引用：4难度：0.8
解析
2．关于代数式（a+1）⁰，下列说法正确的是（　　）
A．（a+1）⁰的值一定是0
B．（a+1）⁰的值一定是1
C．当a≠0时，（a+1）⁰的值是1
D．当a≠-1时，（a+1）⁰的值是1
组卷：850引用：5难度：0.7
解析
3．如果分式
3
xy
2
x
-
y
中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的6倍
组卷：652引用：3难度：0.9
解析
4．下列分式方程中，解为x=-1的是（　　）
A．
4
x
-
1
=
1
x
B．
x
+
1
x
2
-
1
=
0
C．
2
x
-
1
+
1
x
+
2
=
0
D．
2
x
+
1
-
1
x
+
2
=
0
组卷：476引用：9难度：0.7
解析
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：97引用：1难度：0.8
解析

6．下列说法中正确的是（　　）

A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称

B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等

C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形

D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为60°，那么它是中心对称图形

组卷：376引用：3难度：0.7

解析

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．化简：（-2a²）³=

．
组卷：4031引用：36难度：0.7
解析
8．单项式-3x²y⁴的次数是
．
组卷：433引用：2难度：0.9
解析
9．如果单项式xⁿ⁺¹y⁴与3x²y^m是同类项，那么n-m的值是
．
组卷：480引用：5难度：0.9
解析

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三、简答题：（第19～25每题5分，第26题7分，第27、28每题8分，满分58分）

27．某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量，12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元．
（1）求书店11月份该图书的售价；
（2）若11月份书店销售该图书获利m元，那么该图书每本成本
元（用含m的代数式表示）．
组卷：296引用：2难度：0.5
解析
28．小明在学习了中心对称图形以后，想知道平行四边形是否为中心对称图形．于是将一张平行四边形纸片平放在一张纸板上，在纸板上沿四边画出它的初始位置，并画出平行四边形纸片的对角线，用大头针钉住对角线的交点．将平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转180°后，平行四边形纸片与初始位置的平行四边形恰好重合．通过上述操作，小明惊喜地发现平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心．
请你利用小明所发现的平行四边形的这一特征完成下列问题：

（1）如图①，四边形ABCD是平行四边形，过对角线交点O的直线l与边AB、CD分别相交于点M、N，则四边形ABCD与四边形AMND的面积之比的比值为
；
（2）如图②，这个图形是由平行四边形ABCD与平行四边形ECGF组成的，点E在边CD上，且B、C、G在同一直线上．
①请画出一条直线把这个图形分成面积相等的两个部分（不要求写出画法，但请标注字母并写出结论）；
②延长GF与边AD的延长线交于点K，延长FE与边AB交于点H．联结EB、EK、BK，如图③所示，当四边形AHED的面积为18，四边形CEFG的面积为4时，求三角形EBK的面积．
组卷：243引用：2难度：0.5
解析