2023年安徽省滁州市定远县郭集学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-|2022|的相反数是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：190引用：10难度：0.8

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• 2．如图，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：9难度：0.8

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• 3．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  组卷：910引用：13难度：0.5

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2⋅3b2=6a5b5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a7	D． x - 2 = 1 x 2 （ x ≠ 0 ）
  组卷：596引用：5难度：0.5

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• 5．E、F、G三个人围成一个三角形做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则E心里想的数是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．5

  D．11
  组卷：322引用：4难度：0.5

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• 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）

  A．25

  B．75

  C．81

  D．90
  组卷：2174引用：28难度：0.6

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• 7．在反比例函数

  y

  =

  k

  2

  +

  3

  x

  （k为常数）上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2014引用：7难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．
  （1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？
  （2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且1≤m≤5），帮助做“交通安全”宣传．捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值．
  组卷：830引用：6难度：0.3

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• 23．如图，在四边形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．过点O作∠DOE=60°，两边OD，OE分别与边BC，AB所在直线相交于点D，E，连接DE．
  （1）AB与BC的数量关系是

  ．
  （2）如图1，当点D，E分别在边BC，AB上时，可得出结论AE+CD=DE，请证明这个结论．（提示：将△AOE绕点O逆时针旋转120°）
  （3）如图2，当点D，E分别在边BC，AB的延长线上时，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段AE，CD，DE之间的数量关系．
  
  组卷：180引用：5难度：0.1

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