2022-2023学年安徽省滁州市南谯区张浦郢中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．36的平方根是6	B． 9 的平方根是±3
  C． ± 0 . 25 =±0.5	D．8的立方根是±2
  组卷：203引用：3难度：0.6

  解析

• 2．已知0＜x＜1，那么在x,

  1

  x

  ，

  x

  ，x²中最大的是（　　）

  A．x

  B． 1 x

  C． x

  D．x2
  组卷：895引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如果不等式ax＜1的解集是

  x

  ＞

  1

  a

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．a＞0
  组卷：241引用：2难度：0.7

  解析

• 4．定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4，如果

  [

  x

  +

  1

  2

  ]

  =

  3

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．5≤x＜7

  B．5＜x＜7

  C．5＜x≤7

  D．5≤x≤7
  组卷：1195引用：6难度：0.5

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．-3a2•4a3=-12a5
  C．-3a（2-a）=6a-3a2	D．2a3-a2=2a
  组卷：748引用：6难度：0.9

  解析

• 6．现有一列数：a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n-1，a_n（n为正整数），规定a₁=2，a₂-a₁=4，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=2n（n≥2），若

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  …

  1

  a

  n

  =

  97

  198

  ，则n的值为（　　）

  A．97

  B．98

  C．99

  D．100
  组卷：1652引用：9难度：0.3

  解析

• 7．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠CDA=180°
  组卷：139引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9题，满分90分）

• 22．完成下面的证明：
  如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．
  证明：∵BE平分∠ABD （

  ）
  ∴∠ABD=2∠α （

  ）
  ∵DE平分∠BDC（已知）
  ∵∠BDC=

  （

  ）
  ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β） （

  ）
  ∵∠α+∠β=90°（已知）
  ∴∠ABD+∠BDC=180°（

  ）
  ∴AB∥CD （

  ）
  组卷：4921引用：14难度：0.5

  解析

• 23．小红同学以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展探究活动．如图，在直角三角形ABC中，已知∠BAC=90°，∠ABC=30°，∠ACB=60°，直线a∥b.
  （1）如图1，直线b与线段AC相交（b不过点C），若∠1=43°，求∠2的度数；
  （2）如图2，小红同学把直线b向上平移，使得直线b过点C，若∠1=43°，求∠2的度数；
  （3）如用3，小红同学把直线b继续向上平移，使得直线b与线段BC相交（b不过点B），设∠1=x（30°＜x＜90°），∠2=y,求y与x之间的关系式．
  
  组卷：392引用：2难度：0.3

  解析