2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．要使分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≠2

  B．x=2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：251引用：5难度：0.7

  解析

• 2．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  化为整式方程，正确的是（　　）

  A．-（1-x）=1	B．1+（1-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．新冠病毒是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60～220nm,平均直径为100nm,已知1m=10⁹nm,则100nm可以表示为（　　）

  A．0.1×10-6m

  B．10×10-8m

  C．1×10-7m

  D．1×10-11m
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．甲、乙二人从郑州出发到西安，甲乘坐高铁，乙乘坐普通列车，结果甲比乙少用5h.已知高铁的平均速度比普通列车快180km/h,求高铁、普通列车的平均速度分别是多少．假设从郑州到西安的高铁、普通列车线路长均为520km,高铁的平均速度为x km/h,则根据题意可列方程为（　　）

  A． 520 x = 520 x - 180 +5	B． 520 x = 520 x + 180 +5
  C． 520 x = 520 x - 180 -5	D． 520 x = 520 x + 180 -5
  组卷：664引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知A、B两地相距3km,小华从A地到B地平均速度为4km/h,若用x表示行走的时间（h），y表示余下的路程（km），则y关于x的函数表达式是（　　）

  A．y=4x（x≥0）	B．y=4x-3（x≥ 3 4 ）
  C．y=3-4x（x≥0）	D．y=3-4x（0≤x≤ 3 4 ）
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  组卷：1717引用：15难度：0.7

  解析

• 7．已知将一次函数y=2x-1的图象向上平移2个单位长度后得到y=kx+b,则下列关于一次函数y=kx+b的图象说法正确的是（　　）

  A．经过第一、二、四象限	B．与x轴交于点（1，0）
  C．与y轴交于点（0，1）	D．y随着x的增大而减小
  组卷：63引用：2难度：0.7

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三、解答题（共计75分）

• 22．某商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改．设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为（元），原有的薪酬计算方式y₁（元）采用的是底薪加上提成的方式，且y₁=k₁x+b,已知每销售一件商品可获得15元的提成．修改后的薪酬计算方式为y₂（元），且y₂=k₂x,根据图象回答下列问题：
  （1）求y₁和y₂的解析式，并说明b的实际意义；
  （2）求两个函数图象的交点F的坐标，并说明交点F的实际意义；
  （3）根据函数图象，请判断哪种薪酬计算方式更适合销售人员．
  组卷：27引用：1难度：0.5

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• 23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4cm,点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D．设BD=x cm,△BDP的面积为y cm²（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
  小华根据学习函数的经验，对函数y随着自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
  （1）自变量x的取值范围是

  ．
  （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
  

  x（cm）	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	4
  y（cm2）	0	1 8	m	9 8	2	15 8	3 2	n	0

  请直接写出m=

  ，n=

  ．
  （3）如图，在平面直角坐标系中，描出以补完后的表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．
  
  （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm²时，BD的长度约为

  （数值保留一位小数）．
  组卷：149引用：1难度：0.6

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