2022年重庆市万州区国本中学中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列各数是有理数的是（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 3

  C．π

  D． 2
  组卷：119引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y= 1 x - 1

  C．y= x - 1

  D．y= 1 x - 1
  组卷：732引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3）2=2a5

  B．a2•a4=a6

  C．-x6÷x3=-x2

  D．2x2-2x=x
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△A′B′C′位似，位似中心为点O，OA=2AA′，△ABC的面积为4，则△A′B′C′的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 6．估计

  （

  15

  +

  3

  ）

  ÷

  3

  的值应在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等

  B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形

  C．有一组邻边相等的四边形是菱形

  D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
  组卷：282引用：5难度：0.6

  解析

• 8．A、B、C三地位于同一条笔直的直线上，B在A、C之间，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发赶往C地，甲、乙两人距C地的距离s（单位：m）与甲运动的时间t（单位：s）之间的关系如图所示．根据图象判断下列说法错误的是（　　）

  A．A、B两地之间的距离为16m

  B．甲的速度比乙快4m/s

  C．甲、乙两人相遇的时间为6s

  D．2s时，甲、乙两人之间的距离为8m
  组卷：508引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题；（本大题9个小题，17、18题每小题8分，19—25题每小题8分，共86分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点P为直线BC下方抛物线上一动点，过P作PD∥y轴交BC于点D，过P作PE∥AC交BC于点E，求DE的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，把抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c沿射线AC的方向平移

  5

  个单位，得到新抛物线y'，M是新抛物线y'上一点，N是原抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的N点的坐标．
  组卷：455引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在△ABC和△DEF中，∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC，DE=DF，BC、EF交于点M，且点M为BC、EF的中点，将△DEF绕点M旋转．
  （1）如图1，当△DEF旋转至点A在FD延长线上时，若BC=3

  2

  ，AF=

  6

  ，tan∠BAF=

  5

  ，求线段BF的长；
  （2）如图2，当△DEF旋转至点A在FD延长线上，点B在DE延长线上时，求证：

  2

  AF

  =

  2

  BE+EF；
  （3）如图3，在△DEF旋转过程中，直线AD与直线CF交于点N，连接BN，P为BN的中点，连接AP，若AB=6

  2

  ，请直接写出线段AP的最大值．
  
  组卷：256引用：1难度：0.3

  解析