2021-2022学年湖南省衡阳十七中、实验中学联考九年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题持12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给齿的画个遮项中，只有一项是符含题目要求的．）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1146引用：71难度：0.8

  解析

• 2．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：854引用：12难度：0.7

  解析

• 3．第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共约141200万人．将141200用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.1412×106

  B．1.412×105

  C．14.12×104

  D．141.2×103
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3a+a=4	B．a2•a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查

  B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6

  C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件

  D．若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定
  组卷：420引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若AB=4，则A'B'的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：173引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=80°，则∠C的度数是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1748引用：15难度：0.5

  解析

• 8．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  组卷：4654引用：94难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

  5

  ，边长为2的正方形DEFG的对角线交点与点C重合，连接AD，BE．
  
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）当点D在△ABC内部，且∠ADC=90°时，设AC与DG相交于点M，求AM的长；
  （3）将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点 A、D、E三点在同一直线上时，求AD的长．
  组卷：135引用：2难度：0.1

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为（3，0），B点坐标为（-1，0），连接AC、BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒

  2

  个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
  （1）求b、c的值．
  （2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？
  （3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2894引用：16难度：0.4

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