2021-2022学年广东省湛江二中霞山分校八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每道题3分，总共30分）​

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=0

  B． 3 x + x = 5

  C．x+y=6

  D．x2-2x-3=0
  组卷：195引用：5难度：0.9

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• 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB=CD，AD=BC
  组卷：977引用：22难度：0.7

  解析

• 3．已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（　　）

  A．7

  B． 5

  C． 7

  D．5
  组卷：542引用：8难度：0.8

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．（2a）2=2a2

  C． 3 × 3 =3

  D．2 3 - 3 =2
  组卷：23引用：3难度：0.8

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• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4，AC=3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．96

  B．48

  C．24

  D．6
  组卷：543引用：9难度：0.7

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• 6．一次函数y=-2x+3的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第二、三、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第一、二、四象限
  组卷：772引用：6难度：0.6

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• 7．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论不正确的是（　　）

  A．AM=CM

  B．∠AHC=90°

  C．∠ACH=∠B

  D．MC=BC
  组卷：137引用：3难度：0.6

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• 8．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠A+∠C	B．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  C．a2=b2-c2	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：637引用：8难度：0.6

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三、解答题（18-20题每题6分，21-23题每题8分，24-25题每题10分，总共62分）

• 24．某班组织学生到百万葵园进行户外学习活动，已知百万葵园的门票销售分两类；一类为散客门票，票价每张120元：另一类为团体门票（一次性购买门票20张以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，设本次活动共有x人参加，购买门票需要y元．
  （1）如果都买散客票，求y与x之间的函数关系式；
  （2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
  组卷：20引用：1难度：0.5

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• 25．如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．
  （1）若△APD为等腰直角三角形．
  ①求直线AP的函数解析式；
  ②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．
  （2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
  
  组卷：2374引用：10难度：0.4

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