2021-2022学年陕西省汉中市城固县高三（上）调研数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|-1≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-2≤x≤2}
  组卷：3引用：3难度：0.8

  解析

• 2．i是虚数单位，复数

  7

  -

  i

  3

  +

  i

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  组卷：398引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，且

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，则实数k的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 15 2

  C． 3 2

  D．3
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF₁的周长为20，若短轴长为6，则椭圆C的离心率为（　　）

  A． 3 5

  B． 5 6

  C． 4 5

  D． 3 4
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-ax在x=2处的切线与直线ax-y-1=0平行，则实数a=（　　）

  A．-1

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．1
  组卷：354引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0；命题q：若两条直线平行于同一平面，则这两条直线平行．下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．p∨q

  C．p∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：1引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：9679引用：52难度：0.8

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α为参数），直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+1=0，射线OM的极坐标方程为

  θ

  =

  3

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若射线OM与曲线C交于点P（非O点），与直线l交于点Q，求线段PQ的长．
  组卷：3引用：3难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-a|，且不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}．
  （1）求实数a的值；
  （2）若f（x）+f（x+4）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：20引用：4难度：0.6

  解析