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初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（18）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a+b=0，并且a≠0，则当n是自然数时，（　　）
A．a²ⁿ+b²ⁿ=0 B．a^-n+b^-n=0
C．a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0 D．aⁿ+bⁿ=0
组卷：164引用：3难度：0.9
解析
2．某工厂去年的生产总值比前年增长了P%，那么，前年的生产总值比去年减少的百分数是（　　）
A．P% B．
1
P
C．
P
100
+
P
D．
（
1
+
1
P
）
%
组卷：101引用：1难度：0.9
解析
3．如果x²-y²+4yz-4z²=0，那么
x
+
y
z
的值是（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：175引用：1难度：0.9
解析
4．某学校中男学生人数是女学生人数的四倍，女学生人数是教职工人数的7倍，以a,b,c依次表示男学生，女学生，教职工人数，则该校的总人数可表示为（　　）
A．11b B．36a C．
9
7
a
D．
9
7
c
组卷：63引用：1难度：0.9
解析
5．方程
x
1
×
2
+
x
2
×
3
+
x
3
×
4
+
…
+
x
1989
×
1990
=
1989
的解是（　　）
A．1989 B．1990 C．1991 D．1992
组卷：1161引用：3难度：0.7
解析
6．如果n是正整数，那么
1
8
[1-（-1）ⁿ]（n²-1）的值（　　）
A．一定是零 B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数
组卷：620引用：33难度：0.7
解析

18．某夏令营组织1987名营员去游览故宫、景山公园、北海公园，规定每人必须去一处，至多去两处游览．求证：至少有332人游览的地方完全相同．
组卷：169引用：1难度：0.3
解析
19．计算：
（
10
4
+
324
）
（
22
4
+
324
）
（
34
4
+
324
）
（
46
4
+
324
）
（
58
4
+
324
）
（
4
4
+
324
）
（
16
4
+
324
）
（
28
4
+
324
）
（
40
4
+
324
）
（
52
4
+
324
）
．
组卷：1762引用：1难度：0.1
解析

A．a²ⁿ+b²ⁿ=0	B．a^-n+b^-n=0
C．a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0	D．aⁿ+bⁿ=0

A．一定是零	B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数	D．不一定是整数

1．已知a+b=0，并且a≠0，则当n是自然数时，（ ）