2022-2023学年广东省江门市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 打喷嚏捂口鼻	B． 防控疫情我们在一起
  C． 有症状早就医	D． 勤洗手勤通风
  组卷：165引用：16难度：0.9

  解析

• 2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是（　　）

  A．0.34×10-5

  B．3.4×106

  C．3.4×10-5

  D．3.4×10-6
  组卷：1596引用：28难度：0.8

  解析

• 3．若长度分别为a,3，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2276引用：47难度：0.7

  解析

• 5．下列计算错误的是（　　）

  A．2a3•9a=18a4	B．（-2y3）4=16y12
  C．3a2+a=3a3	D．a5÷a3=a2（a≠0）
  组卷：595引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  组卷：689引用：5难度：0.6

  解析

• 7．分式方程

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  的解是（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：179引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m²-mn+2m-2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m²-mn+2m-2n=（m²-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
  （1）分解因式：a³-3a²-6a+18；
  （2）已知m+n=5，m-n=1，求m²-n²+2m-2n的值；
  （3）△ABC的三边a,b,c满足a²+ab+c²-bc=2ac,判断△ABC的形状并说明理由．
  组卷：1816引用：4难度：0.5

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• 23．综合与实践：【积累经验】
  我们在第十三章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，线段DE经过点C，且AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E．
  求证：AD=CE，CD=BE这个问题时，只要证明△ADC≌△CEB即可得到解决．
  
  （1）请写出证明过程：
  【类比应用】
  （2）如图2，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2），求点B的坐标．
  【拓展提升】
  （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，-1），点B的坐标为（5，0），以AB为一边构造等腰直角三角形ABC，直接写出在第一象限内满足条件的所有点C的坐标

  ．
  组卷：390引用：4难度：0.2

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