2022年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：550引用：203难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a10÷a2=a5	B．a2+a2=a4
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a2）3=a6
  组卷：437引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列车标图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：14难度：0.9

  解析

• 5．点P（1，3）在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：123引用：44难度：0.9

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• 6．方程

  1

  x

  2

  -

  1

  =1-

  x

  1

  +

  x

  的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：207引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：2495引用：7难度：0.3

  解析

• 8．如图，在△ABC纸片中，∠ABC=90°，将其折叠，使得点C与点A重合，折痕为DE，若AB=3cm,AC=5cm,则△ABE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 9．如图，小明利用标杆BE测量建筑物DC的高度，已知标杆BE的长为1.2米，测得AB=

  8

  5

  米，BC=

  42

  5

  米，则楼高CD是（　　）

  A．6.3米

  B．7.5米

  C．8米

  D．6米
  组卷：564引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分

• 26．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，D在⊙O上，连接CD、BD，CD交AB于点F，过点C作CE⊥DB于点E，CE=DE，连接OE．
  （1）如图1，求证：∠BOC=90°；
  （2）如图2，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于H，求证：HF=DH；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EG∥AB交CD于点G，若点F为BH的中点，EG=5，求线段DH的长．
  
  组卷：118引用：2难度：0.4

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-

  2

  3

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  8

  3

  交x轴于A、B两点，点C在抛物线上，且点C的横坐标为-1，连接BC交y轴于点D．
  （1）如图1，求点D的坐标；
  （2）如图2，点P在第二象限内抛物线上，过点P作PG⊥x轴于G，点E在线段PG上，连接AE，过点E作EF⊥AE交线段DB于F，若EF=AE，设点P的横坐标为t,线段PE的长为d,求d与t的函数关系式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点H在线段OB上，连接CE、EH，若∠CEF=∠AEH，EH-CE=

  2

  3

  AH

  ，求点P的坐标．
  
  组卷：136引用：3难度：0.2

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