2020-2021学年吉林省白山市高一（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

• 1．已知集合A={x|3x+2＞0}，B={x|（x+1）（x-3）＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，-1）

  B． （ - 1 ，- 2 3 ）

  C． （ - 2 3 ， 3 ）

  D．（3，+∞）
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中哪个与函数y=x（x≥0）是同一个函数（　　）

  A． y = 3 x 3

  B． y = x 2 x

  C． y = （ x ） 2

  D． y = x 2
  组卷：70引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  m

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：44引用：6难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  则f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值为（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  组卷：215引用：122难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  的单调增区间为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-∞，0）
  C．（-∞，0）∪（0，+∞）	D．（-∞，0），（0，+∞）
  组卷：625引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  1

  在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是（　　）

  A． 1 2 ， 1 5

  B．2，5

  C．1，2

  D． 1 5 ， 1 2
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设a=（

  3

  5

  ）

  2

  5

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  2

  5

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：4235引用：127难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  2

  3

  sinx

  ,

  co

  s

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,

  2

  ）

  ，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）的单调递减区间．
  （2）将函数f（x）向左平移

  π

  12

  个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域．
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=

  1

  +

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  ．
  （1）求它的定义域；
  （2）判断它的奇偶性；
  （3）求证：f（

  1

  x

  ）=-f（x）；
  （4）求证：f（x）在（1，+∞）上递增．
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析