2015-2016学年山东省济南外国语学校高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．双曲线

  x

  2

  4

  -y²=1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± x 2

  B．y=±x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  组卷：959引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列有关命题的说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x2-3x+2≠0”

  B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

  C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要条件”

  D．对于命题p：∃x0∈R使得x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
  组卷：61引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知椭圆

  x

  2

  10

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  2

  =

  1

  ，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：1128引用：88难度：0.9

  解析

• 4．“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1082引用：97难度：0.9

  解析

• 5．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（　　）

  A．一定是锐角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是钝角三角形

  D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
  组卷：1742引用：114难度：0.9

  解析

• 6．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b,则满足x⊗（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

  A．（0，2）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-1，2）
  组卷：1078引用：78难度：0.7

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1．若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，则m=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：930引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题，本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 20．已知等差数列{a_n}的前3项和为6，前8项和为-4．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=（4-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：656引用：7难度：0.5

  解析

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =1的焦点在x轴上，以椭圆右顶点为焦点的抛物线标准方程为y²=16x.
  （1）求椭圆C的离心率
  （2）若动直线l的斜率为

  -

  2

  2

  ，且与椭圆C交于不同的两点M、N，已知点Q

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，求

  QM

  •

  QN

  的最小值．
  组卷：21引用：3难度：0.3

  解析