2023-2024学年福建省龙岩市一级校联盟高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一页符合题目要求.

• 1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|-1≤x＜3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．M

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：116引用：7难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  1

  x

  的定义域是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（0，+∞）
  C．（0，2）∪（2，+∞）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ＜ 2 ，

  f （ x - 3 ） ， x ≥ 2 ，

  则f（6）=（　　）

  A．65

  B．9

  C．2

  D．1
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=|x-1|

  B．f（x）=x2-1

  C． f （ x ） = x 2 - 1 x

  D． f （ x ） = （ 1 2 ） | x |
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知x∈R，则“x²＞1“是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：106引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若f（x）=a^x-b的图像如图，（a,b是常数），则（　　）

  A．a＞1，b＜0

  B．a＞1，b＞0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  组卷：510引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设a=0.3^0.6，b=0.6^0.3，c=1.1^0.1，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：142引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．2023年6月5日是第50个世界环境日，口号是“减塑捡塑”．中国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化”．世界环境日的意义在于提醒全世界注意地球状况和人类活动对环境的危害．某企业生产某种环保型产品的年固定成本为1200万元，每生产x（百件），需另投入成本C（x）（万元）．经调研测算，若年产量x（百件）低于100（百件），则这x（百件）产品成本

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  30

  x

  +

  450

  ；若年产量x（百件）不低于100（百件）时，则这x（百件）产品成本

  C

  （

  x

  ）

  =

  110

  x

  +

  8000

  x

  -

  90

  -

  4900

  ．每百件产品售价为90万元，设该企业生产的产品能全部售完．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（百件）的函数解析式．
  （2）当年产量为多少百件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值0，设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值．
  （2）设函数h（x）=f（9^x）+mf（3^x）+2m+2，是否存在实数m,使得h（x）在区间（0，+∞）上存在最小值？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析