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2022-2023学年山西省吕梁市交城县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的顶角为108°，则底角为（　　）
A．72° B．60° C．36° D．30°
组卷：178引用：2难度：0.6
解析
2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．12 B．11 C．10 D．9
组卷：397引用：21难度：0.9
解析
3．如图，已知△ABC≌△DEC，且∠C=40°，∠BOE=100°，则∠D的度数是（　　）
A．20° B．30° C．50° D．80°
组卷：429引用：3难度：0.5
解析
4．计算x⁵•x⁵的结果是（　　）
A．2x⁵ B．x¹⁰ C．x²⁵ D．1
组卷：246引用：6难度：0.8
解析
5．如图，点E，F在线段AC上，AE=CF，AD⊥DF，CB⊥BE，要根据“HL”证明Rt△ADF≌Rt△CBE，则还需添加的一个条件是（　　）
A．AF=CE B．∠A=∠C C．AD=CB D．AD∥BC
组卷：500引用：2难度：0.5
解析
6．下列各式中添括号正确的是（　　）
A．-x-3y=-（x-3y） B．2x-y=-（2x+y）
C．8m-m²=8m（1-m） D．3-4x=-（4x-3）
组卷：458引用：4难度：0.8
解析
7．已知关于x的分式方程
x
x
-
1
-
2
=
k
x
-
1
的解为正数，则k的取值范围为（　　）
A．-2＜k＜0 B．k＞-2且k≠-1 C．k＞-2 D．k＜2且k≠1
组卷：1117引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．【调查活动】
小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息：
①甲、乙两校图书室各藏书18000册；
②甲校比乙校人均图书册数多2册；
③甲校的学生人数比乙校的人数少10%．
【交流质疑】
小峰把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学表达了自己的看法，认为小峰同学没有收集到甲、乙两校的“人数”和“人均图书册数”等重要信息，没法进行系统研究．
（1）【问题解决】
聪明的你有何看法？请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
（2）【解后反思】
以上解题的过程，很好地诠释了方程在解决实际问题中的作用，这充分体现了什么数学思想？
组卷：178引用：3难度：0.7
解析
23．综合与实践：
问题情境：
在数学课上，老师给出了如下情境：如图1，△ABC是等边三角形，点F是AC边的中点，点D在直线BF上运动，连接AD，以AD为边向右侧作等边三角形ADE，连接CE，直线CE与直线BF交于点M．试探究线段BD与CE的数量关系及∠BMC的大小．

（1）初步探究：
如图1，当点D在线段BF上时，请直接写出：
①BD与CE的数量关系；
②∠BMC=
°．
（2）深入探究：
如图2，当点D在线段BF的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：
如图3，当点D在线段FB的延长线上时，若FM=2，
BD
=
3
2
，求出EM的长度．
组卷：223引用：3难度：0.1
解析