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2022-2023学年湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．3x²+7=0 B．ax²+bx+c=0
C．（x-2）（x+5）=x²-1 D．
3
x
2
-
5
x
=
0
组卷：260引用：4难度：0.8
解析
2．一元二次方程（x-1）x=0的解是（　　）
A．0或-1 B．0或1 C．1 D．0
组卷：18引用：2难度：0.5
解析
3．用配方法解方程x²-8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x-4）²=7 B．（x-4）²=-7 C．（x-4）²=25 D．（x-4）²=-25
组卷：1411引用：18难度：0.7
解析
4．若关于x的方程x²-2x+（m-1）=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＞-2
组卷：597引用：5难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-2x-3=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂等于（　　）
A．-3 B．2 C．3 D．1或3
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
6．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）
A．6.2（1+x）²=8.9
B．8.9（1+x）²=6.2
C．6.2（1+x²）=8.9
D．6.2（1+x）+6.2（1+x）²=8.9
组卷：3297引用：46难度：0.8
解析
7．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y=-8x B．
y
=
8
x
C．y=8x²-4 D．y=8x-4
组卷：37引用：2难度：0.8
解析
8．关于抛物线y=3x²，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下
B．顶点坐标为（0，3）
C．对称轴为y轴
D．当x＜0时，函数y随x的增大而增大
组卷：474引用：8难度：0.7
解析

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三．解答题（共8小题，满分78分）

25．某公司为了提高公司经济效益，进行了科技攻关．最近研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为45万元时，年销售量为550台；每台售价为50万元时，年销售量为500台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于65万元，如果该公司想获得12000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
组卷：767引用：7难度：0.6
解析
26．我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x^2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x^2-2x=0的解．
（1）问题：方程x³+x^2-2x=0的解是x₁=0，x₂=
，x₃=
．
（2）拓展：用“转化”思想求方程
2
x
+
3
=
x
的解．
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．
组卷：41引用：3难度：0.6
解析