2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）同步练习数学试卷（文科）（15）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．已知集合M={y|y=x²-1（x∈R）}，P={x|y=

  3

  -

  x

  2

  ，x∈R}，则M∩P=（　　）

  A．{（- 2 ，1），（ 2 ，1）}	B．{t|1≤t≤ 3 }
  C．{t|-1≤t≤ 3 }	D．{t|0≤t≤ 3 }
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：函数y=f（x+1）的图象关于原点对称，则y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则（　　）

  A．“p且q”为真

  B．“p或q”为假

  C．p假q真

  D．p真q假
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若2c²=2a²+2b²+ab,则△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：262引用：13难度：0.9

  解析

• 4．某电视台连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（　　）

  A．720种

  B．48种

  C．96种

  D．192种
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 11．如图，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥BC，CD⊥P₁D且P₁D=6，BC=3，DC=

  6

  ，A是P₁D的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°，设E、F分别为线段AB、PD的中点．
  （1）求证：AF∥面PEC；
  （2）求PC与底面ABCD所成角的正弦值；
  （3）求D到面ACF的距离．
  
  组卷：23引用：1难度：0.3

  解析

• 12．设函数f（x）=x³+ax²-a²x-1，二次函数g（x）=ax²-x-1
  （1）若a＜0，求f（x）的单调区间；
  （2）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最大值时，记g（x）的最大值为h（a），求函数h（a）的解析式；
  （3）若函数f（x）与g（x）在区间（a-2，a）内均为增函数，求实数a的取值范围．
  组卷：27引用：1难度：0.1

  解析