当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年四川省雅安中学高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/12/13 0:0:2

一、选择题（共12题，每题5分，共60分）

1．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
x
+
1
与g（x）=x-1
B．f（x）=2|x|与
g
（
x
）
=
4
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
与
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．
y
=
x
+
1
x
-
1
与
y
=
x
2
-
1
组卷：383引用：6难度：0.7
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
0
，
1
]
f
（
x
-
1
）
，
x
∈
（
1
，
+
∞
）
，则
f
（
5
2
）
=（　　）
A．0 B．
2
-
1
C．
2
2
-
1
D．1
组卷：81引用：2难度：0.7
解析
3．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|log₂（x-1）≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|1≤x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}
组卷：78引用：5难度：0.9
解析
4．已知复数z满足记 iz=2-i（i为虚数单位），则
z
z
|
z
|
=（　　）
A．2 B．
2
2
C．
5
D．
3
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
5．某产品近期销售情况如表：

月份x 2 3 4 5 6

销售额y（万元） 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4

根据上表可得回归方程为
ˆ
y
=
ˆ
b
x
+
13
.
8
，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为（　　）
A．19.05 B．19.25 C．19.5 D．19.8
组卷：236引用：5难度：0.7
解析
6．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递增，且为奇函数，若f（2）=1，则满足-1≤f（x+3）≤1的x的取值范围是（　　）
A．[-3，3] B．[-2，2] C．[-5，-1] D．[1，5]
组卷：132引用：2难度：0.7
解析
7．已知命题p：∀x∈R，lnx+1＜x；命题
q
：
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞x.则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∨q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
组卷：31引用：6难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共6题，17题10分，其余各题每题12分，共70分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
1
-
1
3
x
3
-
x
2
．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设
g
（
x
）
=
2
3
x
3
-
x
2
，求证：对任意实数x,都有f（x）≥g（x）．
组卷：41引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
x
-
x
+
alnx
，a∈R．
（1）当
a
=
5
2
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
3
2
2
≤
a
≤
5
2
，记f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
的最大值与最小值分别为M，m,求M-m.
组卷：87引用：2难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

月份x	2	3	4	5	6
销售额y（万元）	15.1	16.3	17.0	17.2	18.4

2021-2022学年四川省雅安中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（共12题，每题5分，共60分）

1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

2．已知函数f（x）=2x-1，x∈[0，1]f（x-1），x∈（1，+∞），则f（52）=（ ）

3．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x2＞2x}，B={x|log2（x-1）≤0}，则（∁UA）∩B=（ ）

4．已知复数z满足记 iz=2-i（i为虚数单位），则zz|z|=（ ）

5．某产品近期销售情况如表： 月份x 2 3 4 5 6 销售额y（万元） 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根据上表可得回归方程为ˆy=ˆbx+13.8，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为（ ）

6．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递增，且为奇函数，若f（2）=1，则满足-1≤f（x+3）≤1的x的取值范围是（ ）

7．已知命题p：∀x∈R，lnx+1＜x；命题q：∃x∈（0，π2），sinx＞x.则下列命题中为真命题的是（ ）

三、解答题（共6题，17题10分，其余各题每题12分，共70分）

21．已知函数f（x）=x2ex-1-13x3-x2．（1）求函数f（x）的极值；（2）设g（x）=23x3-x2，求证：对任意实数x,都有f（x）≥g（x）．

22．已知函数f（x）=1x-x+alnx，a∈R．（1）当a=52时，求函数f（x）的单调区间；（2）若322≤a≤52，记f（x）的两个极值点分别为x1，x2，f（x1）-f（x2）x1-x2的最大值与最小值分别为M，m,求M-m.

1．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
0
，
1
]
f
（
x
-
1
）
，
x
∈
（
1
，
+
∞
）
，则
f
（
5
2
）
=（　　）

3．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|log₂（x-1）≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

4．已知复数z满足记 iz=2-i（i为虚数单位），则
z
z
|
z
|
=（　　）

5．某产品近期销售情况如表：

月份x 2 3 4 5 6

销售额y（万元） 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4

根据上表可得回归方程为
ˆ
y
=
ˆ
b
x
+
13
.
8
，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为（　　）

6．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递增，且为奇函数，若f（2）=1，则满足-1≤f（x+3）≤1的x的取值范围是（　　）

7．已知命题p：∀x∈R，lnx+1＜x；命题
q
：
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞x.则下列命题中为真命题的是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
1
-
1
3
x
3
-
x
2
．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设
g
（
x
）
=
2
3
x
3
-
x
2
，求证：对任意实数x,都有f（x）≥g（x）．

22．已知函数
f
（
x
）
=
1
x
-
x
+
alnx
，a∈R．
（1）当
a
=
5
2
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
3
2
2
≤
a
≤
5
2
，记f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
的最大值与最小值分别为M，m,求M-m.