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2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小高组C卷)

发布:2024/12/23 14:0:2

一、填空题(每小题10分,共80分)

  • 1.计算:(2
    2
    3
    ×(
    1
    3
    -
    1
    11
    )÷(
    1
    11
    +
    1
    5
    ))÷
    8
    27
    =

    组卷:156引用:1难度:0.9
  • 2.农谚‘逢冬数九’讲的是,从冬至之日起,每九天分为一段,依次称之为一九,二九,…,九九,冬至那天是一九的第一天,2012年12月21日是冬至,那么2013年2月3日是
    九的第
    天.

    组卷:88引用:2难度:0.9
  • 3.最简单分数
    a
    b
    满足
    1
    5
    a
    b
    1
    4
    ,且b不超过19,那么a+b的最大可能值与最小可能值之积为

    组卷:61引用:1难度:0.9
  • 4.如图,P、Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线AC上的点,且AP:PD=1:3,AQ:QC=4:1,如果正方形ABCD的面积为100,那么三角形PBQ的面积是

    组卷:208引用:3难度:0.9

三、解答下列各题(每小题15分,共30分,要求写出详细过程)

  • 13.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,矩形EHGF在三角形ABC内,且G、H在边BC上.求矩形EHGF的最大面积.

    组卷:73引用:2难度:0.1
  • 14.用八个如图所示的2×1的小长方形可以拼成一个4×4的正方形.若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同,则认为两个拼成的正方形相同,问:有几种拼成的正方形图形仅以一条对角线为对称轴?

    组卷:47引用:2难度:0.5
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