2022-2023学年广东省广州市增城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题每题3分，共30分）

• 1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：14难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠3等于（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列实数-2、0、

  9

  ，π中，无理数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 9

  D．π
  组卷：149引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1899引用：24难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中，错误的是（　　）

  A．8的立方根是2

  B． 81 的平方根是±3

  C．4的算术平方根是±2

  D．立方根等于-1的实数是-1
  组卷：567引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若xy＞0，则关于点P（x,y）的说法正确的是（　　）

  A．在一或二象限	B．在一或三象限
  C．在二或四象限	D．在一或四象限
  组卷：195引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（　　）

  A．∠A=∠CBE

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A+∠D=180°
  组卷：1170引用：11难度：0.6

  解析

• 8．广州，美丽的羊城，没有冬季严寒，是热门旅游城市之一，经济发达，历史人文底蕴深厚．下列表示广州市地理位置最合理的是（　　）

  A．在中国南部	B．毗邻港滨
  C．距离北京2000公里	D．东经113°、北纬23°
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题8题，共72分，解#要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

• 23．已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题：
  （1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
  （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
  （3）若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求a²⁰²³+2023的值．
  组卷：1070引用：7难度：0.9

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b,a），且a、b满足（a-2）²+|b-4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
  
  （1）求点C，D的坐标及四边形ACDB的面积S_{四边形ACDB}；
  （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MA，使S_△MCA=

  1

  2

  S_{四边形ACDB}？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
  （3）点P是直线BD上的一个动点，连接PM，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．
  组卷：193引用：3难度：0.1

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