沪科版九年级（上）中考题单元试卷：第22章 二次函数与反比例函数（10）

一、选择题（共5小题）

• 1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=

  k

  2

  x

  在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，则k₂的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：5985引用：83难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=

  k

  x

  与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  组卷：7167引用：74难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数y₁=

  m

  x

  （x＞0）的图象与一次函数y₂=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y₂＞y₁时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．1＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜1或x＞2
  组卷：1479引用：58难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=-x+a-3（a为常数）与反比例函数y=-

  4

  x

  的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．4
  组卷：2809引用：59难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=

  1

  x

  的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2463引用：53难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题）

• 6．正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点A（n,4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是

   

  ．
  组卷：1806引用：59难度：0.7

  解析

• 7．如图，过原点O的直线与反比例函数y₁，y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁=

  1

  x

  ，则y₂与x的函数表达式是

   

  ．
  组卷：3345引用：58难度：0.7

  解析

• 8．如图，函数y=-x的图象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=

  1

  x

  的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为

  ．
  组卷：1670引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题（共22小题）

• 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=

  k

  x

  的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m,n）（0＜m＜4）．
  （1）求k的值；
  （2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．
  组卷：1319引用：53难度：0.5

  解析

• 10．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（-1，2）．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）连接EF，求△BEF的面积．
  组卷：1428引用：58难度：0.7

  解析

三、解答题（共22小题）

• 29．如图，已知函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
  （1）若AC=

  3

  2

  OD，求a、b的值；
  （2）若BC∥AE，求BC的长．
  组卷：3379引用：63难度：0.5

  解析

• 30．如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）在第一象限内，当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．
  组卷：1134引用：62难度：0.7

  解析