2022-2023学年湖北省咸宁市通山县镇南中学八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列二次根式能与

  6

  合并的是（　　）

  A． 12

  B． 8

  C． 24

  D． 30
  组卷：154引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 6 × 2 = 2 3

  C． 18 ÷ 3 = 6

  D．​ （ - 2 ） 2 =2
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列各组数不是勾股数的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=30，b=40，c=50
  C．a=8，b=15，c=17	D．a=7，b=14，c=15
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 4．正比例函数y=2x的图象必经过点（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5330引用：24难度：0.5

  解析

• 6．已知下列命题：①若a＞b,则a²＞b²；②若a＞1，则（a-1）⁰=1；③两个全等三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形，其中原命题与逆命题均为真命题的数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：2974引用：22难度：0.9

  解析

• 8．若四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且有下列条件：
  ①AB=AD；
  ②∠BAD=90°；
  ③OA=OC，OB=OD；
  ④四边形ABCD为矩形；
  ⑤四边形ABCD为菱形；
  ⑥四边形ABCD为正方形；
  则下列推理不成立的是（　　）

  A．①②⇒⑥

  B．①③⇒⑤

  C．①④⇒⑥

  D．②③⇒④
  组卷：135引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题。（共72分）

• 23．问题背景
  如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
  类比探究
  如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
  
  （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
  （2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
  （3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系．
  组卷：1510引用：10难度：0.3

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• 24．如图，直线y=-x+m与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，点C为线段OB上一点，点M为线段AB上一点，OM交AC于N，S_△ABC=4．
  （1）求直线AB和直线AC的解析式；
  （2）若S_△ONC=1，求点M的坐标；
  （3）若S_△AMN=S_△ONC，求点M的坐标．
  （4）若P是射线CB上一点，且∠CAP=45°，求P点坐标．
  组卷：38引用：1难度：0.2

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