2022-2023学年四川省成都市武侯区九年级（上）期末数学试卷（一诊）

一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x-2y=1

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-2y+4=0

  D．x2+3= 2 x
  组卷：746引用：8难度：0.9

  解析

• 2．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，当x＞0时，y的值随x值的增大而增大的是（　　）

  A．y=- 3 x

  B．y=-2x

  C．y=-x+4

  D．y= 1 2 x
  组卷：321引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，若∠A=35°，∠B=65°，则∠F的度数是（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．80°

  D．100°
  组卷：422引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．菱形的对角线互相垂直

  C．矩形的对角线相等

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：1246引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△A'B'C'与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A'是OA的中点，则△A'B'C'与△ABC的面积比是（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．4：1

  D．1：4
  组卷：350引用：2难度：0.7

  解析

• 7．随机抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（　　）

  A．0.22

  B．0.42

  C．0.50

  D．0.58
  组卷：269引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知直线l是线段AB的中垂线，l与AB相交于点C，点D是位于直线AB下方的l上的一动点（点D不与C重合），连接AD，BD．过点A作AE∥BD，过点B作BE⊥AE，AE与BE相交于点E．若AB=6，设AD=x,AE=y,则y关于x的函数关系用图象可以大致表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：6难度：0.4

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是AD边上一动点，连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转60°，分别交边CD于点F，交对角线BD于点G．
  （1）试判断△ABD的形状，并说明理由；
  （2）若AB=3，AE=1，求DG及EG的长；
  （3）若

  DG

  BG

  =

  4

  21

  ，求

  EG

  GF

  的值．
  组卷：1380引用：2难度：0.1

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• 26．[阅读理解]
  在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a,b）（其中a＞0，b＞0），点P为平面内一点，现给出如下定义：将点P先向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度，得到点P'，点P'关于直线OM的对称点为Q．那么我们称点Q为点P关于点M的“平对点”．
  [迁移运用]
  在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a,b）（其中a＞0，b＞0），点P为平面内一点，点Q为点P关于点M的“平对点”．完成下列各题：
  （1）当a=1，b=2时．
  ⅰ）如图1，若点P的坐标为（-2，1），请在图中画出点Q；
  ⅱ）如图2，若点P的坐标为（-2，2），连接PQ，求PQ的长；
  （2）当点P在直线OM左侧时，连接PQ，OP，若直线PQ与直线OM相交所形成的锐角为45°，求线段OP的长的最小值（用含a,b的代数式表示）．
  
  组卷：562引用：1难度：0.2

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