2021-2022学年浙江省绍兴市越城区树人中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（共40分）

• 1．

  4

  等于（　　）

  A．2

  B．±2

  C．-2

  D．±4
  组卷：1902引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个水晶笔筒（在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱），它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：5难度：0.9

  解析

• 3．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞2

  C．x＜0

  D．x＜2
  组卷：824引用：22难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a2•a3=a6

  C．（a4）2=a8

  D．a3÷a=a3
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  组卷：1105引用：54难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（　　）

  A．点P，M均在圆A内

  B．点P、M均在圆A外

  C．点P在圆A内，点M在圆A外

  D．点P在圆A外，点M在圆A内
  组卷：370引用：7难度：0.9

  解析

• 7．某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面两名同学说法能反映出的统计量有（　　）

  A．平均数和众数	B．众数和方差
  C．平均数和方差	D．平均数和中位数
  组卷：82引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C． 4 3

  D． 8 3
  组卷：1690引用：9难度：0.5

  解析

三．解答题（共80分）

• 23．已知：将函数

  y

  =

  3

  3

  x

  的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
  （1）写出这个新的函数的解析式；
  （2）若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于O，A两点，与直线

  x

  =

  -

  3

  交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形状，并说明理由；
  （3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  bx

  +

  b

  2

  +

  1

  2

  的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．
  组卷：51引用：5难度：0.1

  解析

• 24．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=

  4

  3

  ．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4cm,且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：
  （1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；
  （2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在D′点．
  ①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；
  ②如图3，连接D′E，设D′E为y,请求出y关于x的函数关系式；
  ③如图4，分别取D′F，D′E的中点M，N，在整个运动过程中，试确定线段MN扫过的区域的形状，并求其面积（直接写出答案）．
  
  组卷：688引用：7难度：0.5

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