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2023-2024学年四川省成都市青羊区玉林中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/20 9:0:9

一、选择题（每题4分，共32分）1

1．下列各数：-2，
8
，0，
22
7
，0.020020002，π，
9
，其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：1541引用：11难度：0.9
解析
2．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）
A．3 B．6 C．8 D．5
组卷：1583引用：23难度：0.9
解析
3．下列结论正确的是（　　）
A．-
（
-
6
）
2
=-6 B．（
-
3
）²=9 C．
（
-
16
）
2
=±16 D．-（-
2
）²=
2
组卷：591引用：5难度：0.8
解析
4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a²=c²-b² D．a：b：c=3：4：6
组卷：7893引用：58难度：0.9
解析
5．下列说法不正确的是（　　）
A．实数包括正实数、零、负实数
B．正整数和负整数统称为整数
C．无理数一定是无限小数
D．2是4的平方根
组卷：929引用：3难度：0.7
解析
6．如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．
A．1+
5
B．1+
3
C．2
5
-1 D．3
组卷：500引用：5难度：0.9
解析
7．估算
38
-
1
的值（　　）
A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在4和5之间 D．在7和8之间
组卷：652引用：11难度：0.8
解析
8．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b,那么（a-b）²的值是（　　）
A．1 B．2 C．12 D．13
组卷：2822引用：33难度：0.9
解析

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二、解答题（共30分）

25．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心风力为13级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过5级，则称受台风影响．试问：
（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
组卷：598引用：5难度：0.5
解析
26．如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕着点C旋转得到△EDC，其中CE=3，AB=4．
（1）连接AE，直线AE交直线BC于点F．
①若CE=CF，则CD=
，BF=
；
②若△ACF是以AF为腰的等腰三角形，求BF的长．
（2）如图2，当点E恰好落在CB上时，连接AD，BD，求AD的长．
组卷：363引用：4难度：0.5
解析