2020-2021学年山东省德州五中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共48分）

• 1．下列事件中，随机事件是（　　）

  A．画任意一个三角形，内角和为180°

  B．经过有交通信号的路口，遇到红灯

  C．在只装了红球的袋子中摸到白球

  D．太阳从东方升起
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：215引用：14难度：0.9

  解析

• 3．某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　）

  A．y=a（1-x）2	B．y= a （ 1 + x ） 2
  C．y=a（1+x）2	D．y=a+a（1+x）÷a（1+x）2
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 4．在一个不透明的袋子里装有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一白一黑的概率为（　　）

  A． 3 16

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 1 2
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如果将抛物线y=x²-2x+3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+2
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C． π 2

  D．4π
  组卷：1217引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）

  A．（ 2 ， 2 ）

  B．（2，2）

  C．（ 2 ，2）

  D．（2， 2 ）
  组卷：5893引用：94难度：0.4

  解析

• 8．某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个．经过市场调查发现，若每个商品的单价每提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证获得8000元的利润，则每个商品的售价应定为多少元？小明根据题意列出的方程为（500-10x）（10+x）=8000．下面对该方程的理解错误的是（　　）

  A．未知数x的意义是每件商品的售价提高了x元

  B．未知数x的意义是每件商品的售价为x元

  C．式子（500-10x）的意义是销售的数量

  D．式子（10+x）的意义是每件商品的利润
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

• 24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．
  （1）求证：直线BF是⊙O的切线．
  （2）若CD=2

  3

  ，OP=1，求⊙O的半径．
  组卷：148引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x轴正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1
  （1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．
  （2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
  ①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．
  ②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：3228引用：13难度：0.3

  解析