2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．在△ABC中，∠A-∠C=∠B，那么△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：1401引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，真命题是（　　）

  A．垂直于同一直线的两条直线平行

  B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

  C．三角形三个内角中，至少有2个锐角

  D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
  组卷：334引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（　　）

  A．6

  B．6.5

  C．13

  D．不能确定
  组卷：192引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，△A₃B₃B₄，…均为等边三角形．若OB₁=1，则△A₈B₈B₉的边长为（　　）

  A．64

  B．128

  C．132

  D．256
  组卷：1301引用：9难度：0.6

  解析

• 5．不等式组

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  5 x - 2 ＞ 3 （ x + 1 ）

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：981引用：17难度：0.9

  解析

• 6．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（　　）

  A．4条

  B．5条

  C．6条

  D．7条
  组卷：537引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点为C（2，2），则点B（-3，-1）的对应点D的坐标是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-2，0）

  D．（4，6）
  组卷：1295引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

• 22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；

  	A	B
  载客量（人/辆）	45	30
  租金（元/辆）	400	280

  红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；
  （1）用含x的式子填写表格
  

  	车辆数（辆）	载客量	租金（元）
  A	x	45x	400x
  B	5-x

  （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
  （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
  组卷：1235引用：5难度：0.3

  解析

• 23．如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
  （1）求∠EDC的度数；
  （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
  组卷：385引用：2难度：0.3

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