2017-2018学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）第三次双周考数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分．请把答案涂在答题卡上）

• 1．点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D． 7 2
  组卷：353引用：18难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l₁：x+2ay-1=0，与l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（　　）

  A．0或1

  B．1或 1 4

  C．0或 1 4

  D． 1 4
  组卷：5937引用：50难度：0.7

  解析

• 3．如图程序运行后，输出的值是（　　）
  

  A．-4

  B．5

  C．9

  D．14
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）关于平面xOz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为（　　）

  A． 2 5

  B．6

  C．4

  D． 2 13
  组卷：207引用：6难度：0.9

  解析

• 5．点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x²+y²=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）

  A． 6

  B．2

  C．2 6

  D．4
  组卷：134引用：6难度：0.7

  解析

• 6．利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x²+y²=10内的共有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：24引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图给出的是计算1+

  1

  3

  +

  1

  5

  +…+

  1

  11

  的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

  A．i＜12

  B．i＞11

  C．i＜11

  D．i≤6
  组卷：12引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6个小题共计70分．请把解答过程写在答题纸上）

• 21．已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
  （1）求圆C的方程；
  （2）若

  OP

  •

  OQ

  =-2，求实数k的值；
  （3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：127引用：16难度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知以C₁为圆心的圆的方程为：（x+1）²+y²=1，以C₂为圆心的圆的方程为：（x-3）²+（y-4）²=1．
  （1）若过点C₁的直线l沿x轴向左平移3个单位，沿y轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线l被圆C₂截得的弦长；
  （2）圆D是以1为半径，圆心在圆C₃：（x+1）²+y²=9上移动的动圆，若圆D上任意一点P分别作圆C₁的两条切线PE，PF，切点为E，F，求

  C

  1

  E

  •

  C

  1

  F

  的取值范围．
  组卷：22引用：1难度：0.3

  解析