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2023年河南省许昌市中考数学二模试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

选择题

1．下列各数中，与-
1
3
的和为0的是（　　）
A．3 B．-3 C．-
1
3
D．
1
3
组卷：1303引用：9难度：0.9
解析
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱
组卷：1101引用：15难度：0.9
解析
3．如图，直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．50° B．120° C．130° D．140°
组卷：59引用：2难度：0.6
解析
4．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（　　）
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
组卷：1407引用：62难度：0.9
解析
5．雪花也称银粟，玉龙，玉尘，是一种晶体，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，结构随温度的变化而变化，多呈六角形，像花，有科学家粗略统计，1立方米的雪里面约有5×10⁹片雪花．据此可推测出一片雪花的体积大约为（　　）
A．2×10^-7 立方米 B．2×10^-8 立方米
C．2×10^-9 立方米 D．2×10^-10 立方米
组卷：130引用：1难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　）
A．28 B．14 C．10 D．7
组卷：1721引用：8难度：0.7
解析
7．若抛物线y=x²+4x+c与x轴没有交点，则c的值可以是（　　）
A．-4 B．0 C．4 D．8
组卷：811引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题8个小题，共75分）

22．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．
组卷：2460引用：28难度：0.5
解析
23．下面是某数学兴趣小组用尺规作图“作一条线段的三等分点”的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

如图1，①分别以点A，B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径在AB两侧画弧，四段弧分别交于点C，点D；
②连接AC，BC，AD，作射线BD；
③以D为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BD于点E；
④连接CE，分别交AB，AD于点F，点且点F即为AB的三等分点（即AF=
1
3
AB）．
任务：
（1）填空：四边形ADBC的形状是
，你的依据是
；
（2）在证明点F为AB的三等分点时，同学们有不同的思路．
小明：我是先证明△AHC≌△DHE，再通过证明△AHF∽△BCF得到结论的；
小亮：我是通过证明一次三角形相似得到结论的；
小颖：我是通过作辅助线．
请你选择一种自己喜欢的思路给出证明；
（3）如图2，若∠CAD=60°，AC=4
3
，将CH绕着点C逆时针旋转，当点H的对应点H′落在直线FD上时，请直接写出DH′的长．
组卷：599引用：3难度：0.2
解析