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2022-2023学年湖北省武汉市洪山区九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1．实数3的相反数是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
组卷：733引用：81难度：0.9
解析
2．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语描述的事件是不可能事件的是（　　）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．百步穿杨 D．瓮中捉鳖
组卷：212引用：12难度：0.6
解析
3．徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在2022年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：102引用：7难度：0.8
解析
4．下列运算结果是m⁸的是（　　）
A．m²•m⁴ B．（m⁴）² C．m⁴+m⁴ D．m¹⁶÷m²
组卷：62引用：3难度：0.7
解析
5．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：122引用：6难度：0.8
解析
6．如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
3
组卷：374引用：9难度：0.5
解析
7．点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数
y
=
1
x
的图象上，下列推断正确的是（　　）
A．若x₁＜x₂，则y₁＜y₂ B．若x₁＜x₂，则y₁＞y₂
C．若x₁+x₂=0，则y₁+y₂=0 D．存在x₁=x₂，使得y₁≠y₂
组卷：581引用：5难度：0.6
解析
8．如图，某容器的底面水平放置，容器上下皆为圆柱形，且大圆柱的底面半径是小圆柱的底面半径的2倍，高度也是小圆柱的2倍，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象如图所示，则灌满小圆柱时所需时间为（　　）
A．
25
6
B．
50
7
C．
50
9
D．10
组卷：341引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题。（共8小题，共72分）

23．（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①
AC
BD
的值为
；
②∠AMB的度数为
．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断
AC
BD
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=
7
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
组卷：6150引用：34难度：0.1
解析
24．如图1，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B（点A在点B左侧），与y轴负半轴交于C，且满足OA=OB=OC=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，D为y轴负半轴上一点，过D作直线l垂直于直线BC，直线l交抛物线于E，F两点（点E在点F右侧），若DF=3DE，求D点坐标；
（3）如图3，点M为抛物线第二象限部分上一点，点M，N关于y轴对称，连接MB，P为线段MB上一点（不与M、B重合），过P点作直线x=t（t为常数）交x轴于S，交直线NB于Q，求QS-PS的值（用含t的代数式表示）．
组卷：613引用：3难度：0.5
解析