2023年陕西省宝鸡市扶风县中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3344引用：653难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：3105引用：23难度：0.6

  解析

• 3．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为9的是（　　）
  

  A．a=2，b=4

  B．a=4，b=2

  C．a=3，b=4

  D．a=4，b=3
  组卷：218引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：1196引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，点E为菱形ABCD的边BC上一点，且BE=2EC，连接AE与对角线BD相交于点F．已知EF=2，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：193引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知一次函数y=（m-1）x-m²+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，-3），且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（0，-3）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  组卷：397引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、BD．若∠ABD=60°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：99引用：1难度：0.6

  解析

• 8．若抛物线M：y=x²+（3m-1）x-5与抛物线M′：y=x²-6x-n+1关于直线x=1对称，则m,n的值分别为（　　）

  A．m=- 11 3 ，n=-2	B． m = 1 3 ，n=-2
  C． m = 1 3 ，n=2	D．m=1，n=-2
  组卷：701引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx经过坐标原点O与点A（3，0），正比例函数y=kx与抛物线交于点B（

  7

  2

  ，

  7

  4

  ）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点N，交OB于点M，是否存在点P，使得△OMN与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：502引用：4难度：0.3

  解析

• 26．综合与实践
  问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到Rt△EBD，连接AE，连接CD并延长交AE于点F．
  猜想验证：（1）试猜想△CBD与△ABE是否相似？并证明你的猜想．
  探究证明：（2）如图，连接BF交DE于点H，AB与CF相交于点G，

  DH

  BH

  =

  FH

  EH

  是否成立？并说明理由．
  拓展延伸：（3）若CD=EF，直接写出

  BC

  AB

  的值．
  组卷：282引用：3难度：0.2

  解析