2021年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真训练试卷（文科）（三）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．集合A={x∈N|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：307引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=

  1

  +

  3

  i

  2

  -

  i

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设a=0.6^0.4，b=log_0.64，c=log₂3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：196引用：3难度：0.9

  解析

• 4．圆周率π、自然对数的底数e是数学中最为神奇的两个常数．人类研究π的历史悠久并创造了辉煌的成就．为了得到精确度更高的圆周率，一代代数学家付出过许多艰苦的努力．中国古代数学家刘徽曾用“割圆术”计算圆周率，得到π≈3.1416．以正n边形的周长近似表示其外接圆周长时，可得π的近似值．π与n的关系为：π≈f（n），则f（n）为（　　）

  A． ncos 180 ° n

  B． ncos 360 ° n

  C．n sin 180 ° n

  D． nsin 360 ° n
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知样本数据为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，该样本平均数为4，方差为2，现加入一个数4，得到新样本的平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x ＞4，s2＞2

  B． x =4，s2＜2

  C． x ＜4，s2＜2

  D． x =4，s2＞2
  组卷：331引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（　　）

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  组卷：5548引用：153难度：0.9

  解析

• 7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：4859引用：142难度：0.9

  解析

注意：以下请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是

  x = sinθ + cosθ

  y = sin 2 θ - 1

  （θ为参数）；以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（sinθ-cosθ）+1=0．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的普通方程；
  （Ⅱ）设P是曲线C₁上任意一点，求点P到曲线C₂的距离的最值．
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤x+3的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,求证：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  组卷：81引用：10难度：0.5

  解析