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2023年湖北省荆荆宜仙四市高考数学联考试卷（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合M={y|y=lgx}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）
A．{ 1} B．{ 0，1} C．{-1，0} D．{-1，0，1}
组卷：19引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
i
+
1
，则
z
=（　　）
A．1-i B．1+i C．-1+i D．-1-i
组卷：84引用：3难度：0.7
解析
3．已知向量
a
，
b
，则“
a
与
b
共线”是“存在唯一实数λ使得
a
=
λ
b
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：607引用：5难度：0.7
解析
4．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为
v
=
1
2
lo
g
3
Q
100
，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则鲑鱼以1m/s游动时的耗氧量是它静止时的耗氧量的（　　）
A．7倍 B．8倍 C．9倍 D．10倍
组卷：76引用：2难度：0.8
解析
5．
（
1
+
1
x
）
（
1
-
2
x
）
5
的展开式中，常数项是（　　）
A．-9 B．-10 C．9 D．10
组卷：482引用：5难度：0.7
解析
6．已知
a
=
cos
1
，
p
=
lo
g
a
1
2
，
q
=
a
1
2
，
r
=
（
1
2
）
a
则（　　）
A．p＜q＜r B．p＜r＜q C．r＜q＜p D．q＜p＜r
组卷：145引用：2难度：0.6
解析
7．六名同学排成一排照相，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻，且甲和丁相邻的概率为（　　）
A．
2
5
B．
1
5
C．
2
15
D．
1
10
组卷：314引用：5难度：0.7
解析

21．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
1
2
，长轴长与焦距的和为6，直线l过点M（0，1）与椭圆C交于A，B两点（不是椭圆的顶点），点P是直线y=3上的任意一点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）记直线PA，PM，PB的斜率分别为k₁，k₂，k₃，求证：
1
k
1
，
1
k
2
，
1
k
3
成等差数列．
组卷：142引用：2难度：0.6
解析
22．已知f（x）=x-alnx,g（x）=kx²+m（k＞0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=2，对∀k＞0，方程f（x）=g（x）只有唯一实数根，求m的取值范围．
组卷：100引用：3难度：0.4
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．若集合M={y|y=lgx}，N={-1，0，1}，则M∩N=（ ）