2022-2023学年贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

• 1．一元二次方程：2x²-5x+6=0的一次项系数是（　　）

  A．-5

  B．2

  C．5

  D．6
  组卷：112引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若x=3y,且xy≠0，则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若正方形的对角线长为

  2

  ，则它的面积为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：305引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是（　　）

  A．12

  B．20

  C．30

  D．48
  组卷：276引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，若∠C=100°，则∠ABD的度数是（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：362引用：8难度：0.6

  解析

• 6．日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．则晷针在晷面上形成的投影是（　　）

  A．中心投影

  B．平行投影

  C．既是平行投影又是中心投影

  D．不能确定
  组卷：550引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（3，3），B（3，1），以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的

  1

  3

  后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

  A． （ 1 ， 1 3 ）

  B． （ 1 3 ， 1 ）

  C． （ 1 3 ， 1 3 ）

  D．（1，1）
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题7小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，若S_△AOB=3，一次函数y=mx+2与x轴交于点C（-1，0）．
  （1）求k,m的值；
  （2）有一点P（1，2），过点P作x轴的平行线，分别交y=mx+2和

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象于点M，N．判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由．
  组卷：107引用：3难度：0.6

  解析

• 23．小星和小红在学习了正方形的相关知识后，对正方形内一些特殊线段的关系进行探究．
  
  （1）问题解决
  如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，连接AE，BF，且AE⊥BF，求证：△ABE≌△BCF；
  （2）类比探究
  如图②，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AD，AB，CD边上的点，连接EF，GH，且EF⊥GH，求证：EF=GH；
  （3）迁移应用
  如图③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC的中点，E是AC边上的点，连接AD，BE，且BE⊥AD，求

  AE

  CE

  的值．
  组卷：249引用：3难度：0.1

  解析